Der Stirlingmotor ist eine von Robert Stirling im Jahre 1816 entwickelte Wärmekraftmaschine.

Im Stirlingmotor wird ein Gas durch von außen zugeführte Energie in einem abgeschlossenen Raum (Zylinder) erhitzt und expandiert, in einem anderen abgeschlossenen Raum (Zylinder) gekühlt und komprimiert. Das Gas pendelt zwischen diesen beiden Räumen und wechselt dabei Temperatur und Druck. Der Stirlingmotor arbeitet mit einem Kreisprozess (Stirling-Prozess). Weil die Wärme von außen zugeführt wird, kann er mit einer beliebigen externen Wärmequelle betrieben werden. Weil das Gas nicht ausgetauscht wird, kann ein besonders gut geeignetes Gas verwendet werden, wie Helium oder Wasserstoff.

Gängige Stirlingmotoren („Standardmaschine“) speichern die im Arbeitsgas enthaltene Wärme auf dem Weg vom heißen zum kalten Raum in einem Speicher (Regenerator), um den Wirkungsgrad zu verbessern. Der Regenerator gibt die Wärme wieder ab, wenn das Gas vom kalten zum heißen Raum strömt. Stirlingmotoren werden meistens als Kolbenmaschinen ausgeführt, es gibt jedoch weitere Bauformen.

Manchen Bauformen genügen dazu bereits geringe Temperaturdifferenzen, zum Beispiel die zwischen menschlichem Körper und der Umgebung.^[1]

Geschichte

Der Stirlingmotor wurde 1816^[2] von dem damals 26-jährigen schottischen Geistlichen Robert Stirling erfunden. Er ist nach der Dampfmaschine die zweitälteste Wärmekraftmaschine. Stirling wollte mit seinem Motor eine Alternative zu den damals aufkommenden Hochdruckdampfmaschinen bieten, die zahlreiche Opfer durch Kesselexplosionen forderten.

Eine erste Blüte erlebte der Motor am Ende des 19. Jahrhunderts als Einzelenergiequelle in den Privathaushalten des aufkommenden Bürgertums. In kleinen Ausführungen war er ein Massenprodukt des Fabrikanten Louis Heinrici und stellte ungefähr das Pendant zu unseren heutigen Elektromotoren dar. Er wurde beispielsweise für den Antrieb von Ventilatoren verwendet.

 

 

In den 1930er Jahren entwickelte das niederländische Unternehmen Philips Stirlingmotoren zum Antrieb kleiner Generatoren. Das Unternehmen baute in dieser Zeit große Mengen Radios für den Export und suchte nach einer leicht zu bedienenden transportablen Kraftmaschine für die Stromversorgung der Elektronenröhren in Gegenden ohne Versorgung mit elektrischer Energie. In diesem Zusammenhang entwickelte man den Philips-Stirlingmotor, einen Motor mit einem Zylinder und zwei Kolben. Während das Pleuel des Arbeitskolbens direkt auf die Kurbelwelle wirkt, wird der Verdrängerkolben über ein um 90° versetztes Pleuel, einen Winkelhebel und ein elastisches „Messer“-Pleuel angetrieben, das durch einen Schlitz im Arbeitskolben geführt ist. Später verwendete Philips ein Rhombengetriebe, bei dem beide Kolben auf Kolbenstangen wirkten, die über Joche und 4 Doppelpleuel mit zwei gegenläufigen Kurbelwellen verbunden waren; die Kolbenstange des Verdrängerkolbens wirkte dabei durch die hohlgebohrte Kolbenstange des Arbeitskolbens.

Diese Bauart

• läuft völlig ohne Unwucht, ist also frei von Massenkräften und -momenten erster und zweiter Ordnung,
• lässt sich beinahe beliebig verkleinern und
• eliminiert die Radiallasten aus dem Kurbeltrieb auf den Kolben, was die Reibung und den Verschleiß minimiert;

jedoch war anfangs die Dauerfestigkeit der Dichtung zwischen den beiden Kolbenstangen gering, was aber mit modernen Werkstoffen und Fertigungsverfahren beherrschbar wurde.

Ab Mitte des vergangenen Jahrhunderts forschten diverse Industrieunternehmen weiter am Stirlingmotor als Schiffs– und Automobilantrieb sowie wegen der Vielstofftauglichkeit im militärischen Bereich, ohne auf diesen Gebieten eine konkurrenzfähige Serienreife zu erzielen.^[3]

In den 1970er und 1980er Jahren wurden Stirlingmotoren als Automobilantrieb erforscht, insbesondere weil die kontinuierliche Verbrennung bei den Abgasen Vorteile brachte und für andere Motorbauarten keine ausgereiften Abgasnachbehandlungssysteme verfügbar waren. Philips hatte dazu Kooperationen mit GM, Ford und der NASA. Allerdings ließen sich zahlreiche Probleme des Stirling-Motors im Automobil nicht befriedigend lösen, insbesondere die Regelbarkeit (langsames Ansprechverhalten), Aufheizzeit von Kaltstart bis zum Losfahren und die geringe Leistungsdichte. Dazu kamen Wirkungsgrade, die im Bestpunkt 38 % und unter Testbedingungen bis 28 % erreichten. Unter dem Namen Stir-Lec 1 hatte GM 1969 eine Studie eines seriellen Hybrids mit Stirling-Motor entwickelt.^[4]

Ab ca. 1975 gewann der Stirlingmotor an Bedeutung im Zusammenhang mit Holz betriebenen Blockheizkraftwerken (BHKW) und der Kraft-Wärme-Kopplung. Für Kleinst-BHKW gibt es Stirling-Freikolbenmotoren mit Lineargeneratoren.

In Verbindung mit dem Kraft-Wärme-Kopplung-Gesetz sind Vorhaben bekannt geworden, den Stirlingmotor wieder einer breiteren Anwendung zuzuführen. Eine Freikolben-Wärmekraftmaschine, bei der die Arbeitsmaschine (zum Beispiel Generator) von einem Stirlingmotor angetrieben wird (sie besteht also aus zwei Teilen, dem Generator und dem Stirlingmotor),^[5] hat den großen Vorteil, dass nur noch zwei axial belastete Teile vorhanden sind und beim Betrieb keine Radialkräfte auftreten.

Die NASA entwickelt Lineare Stirling-Konverter mit integriertem Lineargenerator, die ihre Betriebswärme über Heatpipes von einem kleinen Festkörper-Kernspaltungsreaktor zugeführt bekommen, in einem Leistungsbereich von 100W-1kW elektrisch, zur dauerhaften Energieversorgung von Raumsonden, die entfernte Planeten erforschen oder einer menschlichen Basis auf Mond oder Mars über viele Jahre hinweg.^[6]

Wie die Gasturbine (ein bewegtes Teil) ist der Freikolben-Stirlingmotor-Generator (zwei bewegte Teile) eine Wärmekraftmaschine, die ohne weitere reibungsbehaftete Teile wie Pleuel, Kurbelwelle oder gar Ventilsteuerung auskommt.

Besonderheiten und Abgrenzung von anderen Motorarten

Ein Stirlingmotor bildet den Stirling-Kreisprozess in einer Maschine nach. Der ideale Stirlingprozess hat isotherme Expansion, in der Praxis wird aufgrund hoher Drehzahlen nur eine adiabate Expansion realisiert.

Ein Stirlingmotor kann von außen angetrieben werden und arbeitet dann als Wärmepumpe, die – je nachdem, ob der heiße oder der kalte Bereich genutzt wird – als Kältemaschine oder Wärmepumpenheizung dienen kann.

Ein Vorteil des Stirlingmotors liegt in seiner kontinuierlichen und leisen Wärmezufuhr. Die Verbrennung lässt sich schadstoffarm gestalten oder durch eine emissionsfreie Strahlungsquelle ersetzen, wie zum Beispiel

• die Sonne,
• radioaktive Zerfallswärme oder
• heißes Wasser oder Dampf aus der Geothermie.

Während bei einem Otto- oder Dieselmotor ein hoher Aufwand zu betreiben ist, um die innere diskontinuierliche Verbrennung sowohl effizient als auch schadstoffarm zu betreiben, kann beim Stirlingmotor die äußere Verbrennung einfacher umgesetzt werden. Wegen der kontinuierlichen äußeren Wärmezufuhr benötigt der Stirlingmotor keinen hochwertigen Treibstoff, er ist prinzipiell ein Vielstoffmotor.

Ein weiterer Vorteil ist die freie Wahl des Arbeitsgases (i. d. R. Helium) in einem geschlossenen System ohne Verschmutzungen von außen. Das Arbeitsgas wird nur durch den Abrieb der gleitenden Teile und eventuell durch Schmierstoff belastet. Geeignete moderne Schmierstoffe können auf minimierte Verharzung ausgelegt werden, so dass ein Stirlingmotor eine lange Lebensdauer hat.

Beim Stirlingmotor bleibt das Arbeitsgas, anders als zum Beispiel bei Verbrennungsmotoren, innerhalb des Motors und wird nicht ausgetauscht (sogenannter Heißgas-Motor). Wenn die externe Wärmequelle auch keine Abgase erzeugt, gibt es keine materiellen Emissionen – allerdings Abwärme.

Die Wärme- und Kühlenergie muss beim Stirlingmotor durch Wärmeleitung zu- und abgeführt werden. Das schafft erhebliche Probleme, weil die Wärmedurchgangskoeffizienten aller Metalle zumindest im Verhältnis zur direkten Wärmezufuhr bei einer inneren Verbrennung wie in einem Otto- oder Dieselmotor sehr ungünstig sind. Bei hohen Temperaturen im Brennpunkt eines auf die Sonne gerichteten Hohlspiegels besteht die Gefahr, den Erweichungspunkt der Legierung des Wärmetauschers zu überschreiten, wodurch das als Kreislaufmedium verwendete Gas, Helium oder Wasserstoff, entweichen kann. Bei höherer Leistung umgeht man dieses Problem, indem der Verdrängerkolben das Arbeitsgas durch dünne beheizte Röhrchen drückt. Das hat den Nachteil, dass das „Totvolumen“ V_UT recht groß ist und die erreichbare Leistungsdichte in W/kg verringert wird. Stirlingmotoren mit hoher Leistung haben deshalb einen sehr hohen mittleren Betriebsdruck.

Der problematische Wärmeaustausch wird vereinfacht, wenn ein Regenerator als Zwischenspeicher für Wärmeenergie verwendet wird. Die zwischengespeicherte Wärme bleibt im Motorinnenraum, was verkleinerte Kühl- bzw. Heizflächen erlaubt. Die Position des Regenerators hängt vom Bautyp ab, die in ihm zwischengespeicherte Wärmemenge kann bis zum Vierfachen der zugeführten Wärme betragen.

Bauformen

 

Man unterscheidet zwischen drei Hauptbauarten: dem Alpha-, dem Beta- und dem Gamma-Typ.

• Beim Alpha-Typ sind zwei Kolben (bei der Hubkolbenbauweise) in separaten Zylindern untergebracht und wirken um ca. 90° bis 170° versetzt auf eine gemeinsame Kurbelwelle (Empfohlene Phasenwinkel siehe im Kasten unten). Der Kurbeltrieb mit zwei Kolben und Pleueln auf einem Kurbelwellenzapfen und der Versatz des gekühlten Zylinders sorgt dafür, dass das Gas von einem Kolben expandiert oder komprimiert werden kann, während sich der andere Kolben in der Nähe vom oberen oder unteren Totpunkt wenig bewegt. Da beide Zylinder durch Rohrleitung und Regenerator miteinander verbunden sind, setzt sich der Arbeitstakt (Expandieren und auch Komprimieren) im Folgetakt auf der anderen Kolbenoberseite fort. Eine verbreitete Bauart ist der doppeltwirkende Vierzylinder-V-Motor, bei dem der Kurbeltrieb vom hohen Druck des Arbeitsgases entlastet wird und die „heißen“ Kolbenoberseiten mit benachbarten „kalten“ Kolbenunterseiten zusammenwirken. Die Erfindung des Alpha-Typs geht eigentlich nicht auf Robert Stirling zurück, sondern auf einen Personenkreis um Charles Louis Felix Franchot in der Zeit von 1840 bis 1853 in Paris. Es ist abgesehen von dessen Patenten nicht bekannt, dass damals in Paris auch solche Motoren gebaut wurden. Erst ab 1870 wurden von Alexander Kirk Rider in New York 80.000 Motoren dieses Typs hergestellt, weshalb der Alpha-Typ auch Ridermotor genannt wird.
• Beta-Typ: Beide Kolben laufen in einem Zylinder, wobei der Verdränger bei kleinen Leistungen als Regenerator wirken kann. Der andere Kolben ist der Arbeitskolben; er wandelt die Druckamplituden in kinetische Energie um und schließt den Arbeitsraum ab. Der Arbeitskolben bewegt sich in der fortwährend gekühlten Kaltzone, während sich der Verdrängerkolben zwischen der Heißzone und der Kaltzone befindet.
• Beim als ersten von Stirling verwirklichten Gamma-Typ sind Arbeits- und Verdrängerkolben in verschiedenen miteinander verbundenen Zylindern untergebracht.

Allgemein

Alle Bauformen basieren auf den gleichen vier Schritten, die den Stirlingmotor wahlweise als Wärmekraftmaschine oder Wärmepumpe arbeiten lassen. Allgemein lassen sich die jeweilige Schrittfolge und die zugehörigen Volumina folgendermaßen beschreiben:

Wärmekraftmaschine	Wärmepumpe
1→2 Expansion des Gases im heißen Raum bei Wärmezufuhr aus dem Heißreservoir 2→3 Verschieben des Gases vom heißen zum kalten Raum (Geringe Volumenänderung) 3→4 Kompression des Gases im kalten Raum bei Wärmeabgabe an das Kaltreservoir 4→1 Verschieben des Gases vom kalten zum heißen Raum (Geringe Volumenänderung)	1→2 Expansion des Gases im kalten Raum bei Wärmezufuhr aus dem Kaltreservoir 2→3 Verschieben des Gases vom kalten zum heißen Raum (Geringe Volumenänderung) 3→4 Kompression des Gases im heißen Raum bei Wärmeabgabe an das Warmreservoir (Kühlung) 4→1 Verschieben des Gases vom heißen zum kalten Raum (Geringe Volumenänderung)

Zeitdiagramm für einen Stirlingmotor als Wärmekraftmaschine

Im Folgenden wird der Stirlingmotor der Einfachheit halber nur noch als Wärmekraftmaschine beschrieben. Der Einfachheit halber zeigen die meisten Grafiken, die den Stirlingmotor abbilden, zwei um 90° versetzte Kolben. Abhängig vom Hubraum der beiden Kolben und dem vorhandenen Temperaturgefälle muss das jedoch nicht immer so sein.

Alpha-Konfiguration

Die Alpha-Konfiguration besteht aus zwei Kolben in getrennten Zylindern. Ein Zylinder wird kontinuierlich erhitzt, der andere kontinuierlich gekühlt. Der Nachlauf des kalten Kolbens beträgt theoretisch 90°, wird aber meist vergrößert, um die erforderlichen Temperaturen am heißen Zylinder reduzieren zu können und um die Kräfte auf die Kurbelwellenlager zu minimieren (siehe Kasten „empfohlene Phasenwinkel“).

• 

  Der Großteil des Gases ist im heißen Zylinder und expandiert

• 

  Der Großteil des Gases ist aufgeheizt im heißen Zylinder und anschließend drücken die Kolben das meiste Gas in den kalten Zylinder

• 

  Das meiste Gas ist im kalten Zylinder, zieht sich zusammen und gleichzeitig wird es von den Kolben zusammengedrückt

• 

  Das Gas ist nun abgekühlt im kalten Zylinder und wird anschließend in den heißen Zylinder verschoben

Die Alpha-Stirling-Konfiguration ist auch als Ridermotor bekannt.^[7]

Beta-Konfiguration

 

Bei der Beta-Konfiguration laufen in der Regel zwei Kolben in einem gemeinsamen Zylinder. Der Verdrängerkolben kann hier als Regenerator ausgebildet sein, er ist dann von vielen dünnen Kanälen axial durchzogen. Der Arbeitskolben läuft wie bei anderen Konfigurationen auf einer um 90 Grad versetzten Kurbel der gemeinsamen Kurbelwelle. Die nutzbare Arbeit bringt allein der Arbeitskolben auf, der Verdrängerkolben wird nur bewegt, um das Gas zwischen dem heißen und dem kalten Raum zu verschieben und dessen Wärmeenergie zwischenzuspeichern. Der Arbeitsablauf kann in die folgenden vier Schritte unterteilt werden:

Bild 1→ Bild 2: Der Regenerator ist am oberen Totpunkt, das Gas unten im heißen Bereich. Durch Wärmezufuhr wird es erhitzt, dehnt sich aus und schiebt den Arbeitskolben nach oben. Durch die Bewegung des Arbeitskolbens wird auch der Verdrängerkolben bewegt aber das Heißvolumen überwiegt stets. In diesem Takt wird das Schwungrad angetrieben, weil der Druck p des Gases auf die Fläche A des Arbeitskolbens eine Kraft F ausübt.

Bild 2→ Bild 3: Das Schwungrad dreht sich aufgrund seiner Massenträgheit weiter, das Gesamtvolumen bleibt in diesem Schritt fast unverändert am oberen Punkt. Der Verdrängerkolben schiebt nun das Gas vom heißen in den kalten Bereich, wodurch es den Regenerator erwärmt und selbst abkühlt. Der Verdrängerkolben übernimmt die wichtige Aufgabe eines Wärmespeichers und muss deshalb ausreichend Masse besitzen. Im kalten Bereich wird das Gas durch Kühlrippen oder durch einen wassergekühlten Mantel weiter abgekühlt, wodurch der Druck sinkt.

Bild 3→ Bild 4: Nun gilt es zu unterscheiden: Bei hohem Innendruck muss Arbeit zugeführt werden, um den Arbeitskolben wieder zurückzuschieben, weil dafür das unter hohem Druck stehende aber kalte Gas komprimiert werden muss. Die zuzuführende Arbeit ist deutlich geringer als die abgeführte Arbeit bei der Heißexpansion und wird vom Schwungrad aufgebracht. Bei niedrigem Innendruck kann dagegen auch bei diesem Takt Arbeit verrichtet werden, indem die Außenluft auf den Kolben des Stirlingmotors drückt.

Bild 4→ Bild 1: Das Schwungrad dreht sich weiter, der Regenerator wird nach oben bewegt und verschiebt das Gas aus dem oberen kühlen Bereich in den heißen Bereich und erwärmt es dabei mit der Wärme, die im zweiten Takt gespeichert wurde. Der Zyklus beginnt von vorne.

 

Einen prinzipiellen Nachteil der „sanften“ Bewegung des Regenerators erkennt man im Schritt von Bild 1→ Bild 2. Obwohl dieser seinen oberen Totpunkt durchlaufen hat, bewegt sich der Kolben weiter nach oben. Dadurch kann Gas nach oben entweichen und wird dort gekühlt statt unterhalb des Regenerators aufgeheizt zu werden. Dieser systematische Fehler ließe sich vermeiden, wenn der Regenerator in diesem Schritt eng am Kolben anliegen würde. Der Flachplatten-Stirlingmotor ist hier besser konstruiert.

Spezialisierungen und Varianten

• Gamma-Konfiguration
• Flachplatten-Stirlingmotor
• Rhombengetriebe
• Philips-Stirlingmotor
• Ringbom-Stirling mit durch den schwankenden Druck im Arbeitsraum angetriebenen Verdränger

Thermodynamik

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Zustandsänderungen

 

 

Der Stirling-Kreisprozess besteht aus zwei isothermen Zustandsänderungen und zwei isochoren Zustandsänderungen, die sich periodisch wiederholen. Er dient als Vorlage für das Verständnis des Stirlingmotors, wird aber nur bei idealisierten Betrachtungen erreicht, das im unteren pV-Diagramm mit der gelben Fläche verdeutlicht wird.

Takt 1→2 ist eine isotherme Expansion ausgehend vom Volumen V₁ auf das Volumen V₂, bei der vom Gas Arbeit verrichtet und die Temperatur bei T_o gehalten wird. Die zugeführte Wärme Q_zu, um die Temperatur zu halten, entspricht der verrichteten Arbeit W_ab nach der Formel:

Qzu=Wab=n⋅R⋅To⋅ln⁡V2V1=mM⋅R⋅To⋅ln⁡V2V1{displaystyle Q_{zu}=W_{ab}=ncdot Rcdot T_{o}cdot ln {frac {V_{2}}{V_{1}}}={frac {m}{M}}cdot Rcdot T_{o}cdot ln {frac {V_{2}}{V_{1}}}}

Die isotherme Ausdehnung und damit die Arbeitsfähigkeit des Stirlingmotors wird maximal mit einem Arbeitsgas, das einen hohen Isentropenexponent und eine niedrige molare Masse aufweist. Deswegen sind Wasserstoff und Helium die bevorzugten Arbeitsgase für Stirlingmotoren. Die Nachteile von Wasserstoff sind aber der erforderliche Explosionsschutz und die Abdichtung gegen Entweichung.

Takt 2→3 ist eine isochore Abkühlung, bei der das Gas durch Wärmeabgabe an den Regenerator seine Temperatur von T_o auf T_u ändert. Die Wärmemenge beträgt:

Q2,3=n⋅CV⋅(Tu−To){displaystyle Q_{2,3}=ncdot C_{V}cdot (T_{u}-T_{o})}

Takt 3→4 ist eine isotherme Kompression bei der Temperatur T_u, deren zugeführte Volumenänderungsarbeit W_zu gleich der abzuführenden Wärmemenge Q_ab ist:

Qab=Wzu=n⋅R⋅Tu⋅ln⁡V3V4{displaystyle Q_{ab}=W_{zu}=ncdot Rcdot T_{u}cdot ln {frac {V_{3}}{V_{4}}}}

Takt 4→1 ist eine isochore Erwärmung von der Temperatur T_u auf T_o, deren Wärme vom Regenerator stammt und an das Gas abgegeben wird. Die Wärmemenge beträgt Q_2,3 und berechnet sich wie folgt:

Q4,1=n⋅CV⋅(To−Tu)=mM⋅CV⋅(To−Tu){displaystyle Q_{4,1}=ncdot C_{V}cdot (T_{o}-T_{u})={frac {m}{M}}cdot C_{V}cdot (T_{o}-T_{u})}

Eine niedrige molare Masse des Arbeitsgases erhöhen Effizienz und Leistung des Motors. Je größer der Arbeitsdruck ist, umso kompakter kann der Motor gebaut werden. Wasserstoff und Helium haben die höchste Wärmeleitfähigkeit, dadurch können die Wärmetauscher kompakt gestaltet werden. Wasserstoff hat zusätzlich den Vorteil der kleinsten Viskosität aller Gase, wodurch die geringsten Gasreibungsverluste auftreten. Wasserstoff hat etwa die 2,7-fache Wärmekapazität von Helium, das selbst eine 4,7-fache Wärmekapazität gegenüber Luft hat.

Für die Zustandsänderungen gilt unter Verwendung folgender Abkürzungen:

• Q,W{displaystyle Q,W} = Wärmemenge, Arbeit in J
• n{displaystyle n} = Stoffmenge des Arbeitsgases in mol
• m{displaystyle m} = Masse des Arbeitsgases in g
• M=mn{displaystyle M={frac {m}{n}}} = Molmasse des Arbeitsgases in g/mol
• CV{displaystyle C_{V}} = Molare Wärmekapazität bei V=konst. in J mol⁻¹ K⁻¹
• R{displaystyle R} = Universelle Gaskonstante in J mol⁻¹ K⁻¹
• To,Tu{displaystyle T_{o},T_{u}} = obere, untere Prozesstemperatur in K
• V2,V3,VUT{displaystyle V_{2},V_{3},V_{text{UT}}} = Volumen im unteren Totpunkt in m³
• V1,V4,VOT{displaystyle V_{1},V_{4},V_{text{OT}}} = Volumen im oberen Totpunkt in m³

Nutzarbeit

 

Die von der Maschine verrichtete Arbeit entspricht im oben dargestellten pV-Diagramm der vom Graphen umschlossenen Fläche. Im T-s-Diagramm wird die Arbeit in diesem Fall als Differenz der zugeführten und abgeführten Wärme dargestellt und ergibt die schraffierte Fläche. Die Nutzarbeit W_Nutzt lässt sich aus der Energiebilanz entsprechend der rechten Skizze ermitteln:

Qzu=Qab+WNutz{displaystyle Q_{text{zu}}=Q_{text{ab}}+W_{text{Nutz}}}

WNutz=Qzu−|Qab|{displaystyle W_{text{Nutz}}=Q_{zu}-|Q_{ab}|}

Mit obigen Beziehungen für Q_zu und Q_ab wird

WNutz=n⋅R⋅To⋅ln⁡(V2V1)−n⋅R⋅Tu⋅ln⁡(V3V4) {displaystyle W_{text{Nutz}}=ncdot Rcdot T_{o}cdot ln left({frac {V_{2}}{V_{1}}}right)-ncdot Rcdot T_{u}cdot ln left({frac {V_{3}}{V_{4}}}right) }.

Setzt man für die Volumenverhältnisse

V2V1=V3V4=VUTVOT{displaystyle {frac {V_{2}}{V_{1}}}={frac {V_{3}}{V_{4}}}={frac {V_{UT}}{V_{OT}}}},

erhält man für die Nutzarbeit:

WNutz=n⋅R⋅(To−Tu)⋅ln⁡(VUTVOT){displaystyle W_{text{Nutz}}=ncdot Rcdot (T_{o}-T_{u})cdot ln left({frac {V_{UT}}{V_{OT}}}right)}

Wirkungsgrad

 

Der theoretische Wirkungsgrad des Stirlingmotors entspricht dem Carnot-Wirkungsgrad:

η=1−TuTo{displaystyle eta =1-{frac {T_{u}}{T_{o}}}}

Der tatsächlich realisierte Kreisprozess erreicht nicht das theoretische Maximum. Außerdem werden die Motoren selten auf eine obere Prozesstemperatur über 800 Kelvin (527 °C) ausgelegt, weil hochtemperaturfestes Material sehr teuer ist. Das Arbeitsgas im kalten Raum wiederum kann kaum unter 400 Kelvin (127 °C) gekühlt werden. Befeuerte Stirlingmotoren ohne Luftvorwärmung haben einen noch weit niedrigeren Wirkungsgrad, da der größere Teil der Wärmemenge vom Brennstoff nicht auf das Arbeitsgas übertragen werden kann. Mit einem Abgas-Wärmetauscher kann diese Wärme jedoch zur Vorwärmung der Verbrennungsluft genutzt und damit die Verluste verringert werden. Bei Niedertemperaturmaschinen, die zum Beispiel von nicht konzentrierter Sonnenstrahlung erhitzt werden, ist der Carnot-Wirkungsgrad entsprechend klein (mit T_o=53 °C und T_u=20 °C sind es 10 %). Die Verluste gegenüber der Carnot-Bedingung können jedoch gering gehalten werden.

Stirlingmotoren werden kommerziell zum Antrieb kleiner Elektrogeneratoren in Blockheizkraftwerken (BHKW) angeboten, da sie leiser sind als Verbrennungsmotoren. Stirlingmotoren in BHKW haben jedoch einen weit geringeren Wirkungsgrad als Verbrennungsmotoren. Das Verhältnis zwischen der Strom- (el.) und Wärmeproduktion (th.) beträgt nur ca. 1:6 oder 17 %,^[8] während Verbrennungsmotoren in BHKW 1:2,5 oder 40 % erreichen. Deshalb sind BHKW mit Stirlingmotor nur geeignet, wenn mit deren „schlechtem“ Wirkungsgrad hauptsächlich Raumwärme erzeugt werden soll oder wenn die Energiequelle extrem günstig ist.

Merkmale

Vorteile

• Zur Wärmeerzeugung sind viele Wärmequellen möglich (Feste Brennstoffe, Sonnenenergie beim Solar-Stirling, Erdwärme oder Ähnliches). Wasserkühlung steigert den Wirkungsgrad.
• Es gibt Stirlingmotoren, die nur wenige Kelvin Temperaturdifferenz benötigen, zum Beispiel der Flachplatten-Stirlingmotor von Prof. Ivo Kolin (Universität Zagreb 1982). Auch ein Betrieb mit Eiswasser als Kühlmittel ist möglich.
• Die Verbrennung ist kontinuierlich und ergibt so günstige Abgaswerte.
• Stirlingmotoren sind leise, da sie weder Explosions- noch Auspuffgeräusche produzieren.
• Der Verbrauch an Schmieröl in den Zylindern ist gering oder gleich null.
• Stirlingmotoren erzeugen hohe Drehmomente bei niedrigen Drehzahlen.
• Bestimmte Bauformen können selbständig unter Last anlaufen.

Nachteile

Der reale Wirkungsgrad eines Stirlingmotors ist im hohen Maße abhängig vom Wirkungsgrad der Wärmeübertrager für Wärmeeintrag und Wärmeabfuhr. Je größer diese ausgelegt werden, desto besser. Die Größe und Masse des Motors steigen entsprechend an, weshalb Stirlingmotoren praktisch nur stationär eingesetzt werden. Neben den Materialkosten bedeutet das resultierende Leistungsgewicht Einschränkungen der Nutzbarkeit.

Die Wärmeübertrager müssen außerdem für den Druck des Arbeitsfluids ausgelegt sein, wobei zu Gunsten einer hohen Leistung auch ein hoher Druck erwünscht ist. Dies stellt besondere Anforderungen an die verwendeten Materialien, wie eine geringe Kriechneigung und Widerstandsfähigkeit gegenüber Korrosion durch die Wärmequelle. Die Kosten für einen geeigneten Hochtemperaturwärmetauscher können typischerweise 40 Prozent der Gesamtkosten des Motors betragen.^[9]

Für einen wirtschaftlichen Betrieb wäre grundsätzlich eine hohe Temperaturdifferenz erwünscht. Aus materialtechnischen Gründen und weil Kohlenwasserstoffe in Verbrennungsmotoren einen besseren Wirkungsgrad bei geringeren Investitionskosten erreichen, ist der Einsatz von Stirlingmotoren auf billige Brennstoffe oder andere Wärmequellen angewiesen.

Ein Stirlingmotor kann nicht sofort anlaufen. Bevor die thermodynamischen Prozesse gemäß der Auslegung des Motors ablaufen, benötigt er eine Aufwärmphase. Dies gilt zwar für alle Motoren mit äußerer Verbrennung, jedoch ist die Aufwärmzeit für Stirlingmotoren typischerweise länger als beispielsweise für Dampfmaschinen.

Stirlingmotoren eignen sich nur für Anwendungen mit konstanter Drehzahl, konstantem Drehmoment oder konstanter Leistung. Eine schnelle Steuerung der Motorleistung, wie sie beispielsweise für Kraftfahrzeuge erforderlich ist, erfordert einen aufwändigeren und komplexeren Hybridantrieb. Realisierte Ansätze für langsame Leistungsregelung sind:

• Veränderung der Wärmezufuhr und des Hubraums
• Veränderung des Betriebsdrucks durch Zupumpen oder Ausleiten von Arbeitsgas.

Die Veränderung der Phasenverschiebung zwischen Arbeitskolben und Verdrängerkolben arbeitet am schnellsten, ist aber nur mit einem aufwändigen Kurbeltrieb zu verwirklichen.

Anwendungen

Immer wieder wird Stirlingmotoren nachgesagt, sie seien die Motoren der Zukunft. Wirtschaftlich sinnvoll sind sie aber nur in speziellen stationären Anwendungen.

Anwendungsbereiche sind:

• Umwandlung von Solarenergie in mechanische Energie und Strom (Solar-Stirling).
• Geothermische dezentrale Blockheizkraftwerke zur nachhaltigen Erzeugung von Heizwärme und Elektrizität. Holzpelletbrenner erzeugen 20 Prozent elektrischen Strom und 70 Prozent Wärme.
• Bei U-Booten der Gotland-Klasse der schwedischen Marine wird der Stirlingmotor mit Dieselkraftstoff und flüssigem Sauerstoff betrieben.
• Für zukünftige Raumfahrtprojekte wird unter anderem von der NASA ein Generator mit radioaktiven Wärmequellen (zum Beispiel Plutonium-238) entwickelt. Das als ASRG (Advanced Stirling Radioisotope Generator) bezeichnete Aggregat zur Energieversorgung von Satelliten und Landern soll gegenüber herkömmlichen Radioisotopengeneratoren einen bis zu viermal höheren Wirkungsgrad haben, was Gewicht und Kosten spart, da weniger Plutonium mitgeführt werden muss.^[10][11]
• Derzeit arbeitet die NASA am KRUSTY-Kernspaltung-Reaktor (Kilopower Reactor Using Stirling Technology), dessen Abwärme aus der Spaltung von hoch angereichertem Uran-235 durch Heatpipes mehreren Stirling-Konvertern mit eingebautem Lineargenertor zugeführt wird, die daraus eine elektrische Leistung von zusammen bis zu 10 kW erzeugen sollen, und zwar für mehrere Jahrzehnte Missionsdauer mit einem deutlich höheren Wirkungsgrad als derzeitige Radioisotopengeneratoren. Anfang 2018 wurde ein 1KW-Prototyp erfolgreich getestet.^[12]

Der Stirlingmotor eignet sich als Antrieb für Wasserpumpen mit konzentrierter Sonneneinstrahlung als Wärmequelle. Der Wirkungsgrad der Maschinen wird mit 10 bis 13 Prozent angegeben, 5 Prozent für die ganze Solarpumpe.

In der Medizintechnik wird derzeit ein Stirlingmotor entwickelt, der als Pumpe für eine Hydraulikflüssigkeit arbeitet, die wiederum die Blutpumpe von Herzunterstützungssystemen antreibt. Genutzt wird dazu ein Freikolbenmotor mit einem thermischen Energiespeicher, der Energie für acht Stunden Betrieb speichern kann und in einer Stunde wieder zu laden ist. Das System hat eine thermische Leistung von 21 Watt bei einer Leistungsabgabe von 3,3 Watt und wird derzeit an Tieren erprobt.

Seit dem Jahr 2010 werden gasbetriebene Stirlingmotoren auch für die Verwertung von Deponiegas eingesetzt. Der Vorteil liegt insbesondere darin, dass die beweglichen Teile des Motors keinen direkten Kontakt mit dem Deponiegas oder seinen Verbrennungsprodukten haben, wie zum Beispiel festes Siliciumdioxid (Sand), das bei der Oxidation von Siloxanen entsteht.^[13]

Umkehrung des Kreisprozesses

Der Stirlingmotor kann als Kältemaschine oder Wärmepumpe eingesetzt werden, indem seine Kurbelwelle angetrieben wird. Genau genommen bezeichnet diese Anwendung deshalb keinen Motor. Anstatt mechanische Arbeit abzugeben, wird Wärme vom kalten in den heißen Bereich befördert. In diesem Fall läuft der umgekehrte, also ein linksläufiger Stirling-Kreisprozess in der Maschine ab. Eine häufige Anwendung ist die als Kühlaggregat in hochwertigen Wärmebildkameras. Eine technische Besonderheit des Stirlingmotors ist die Möglichkeit der extremen Miniaturisierung. Das macht die Anwendung als Kältemaschine oder Wärmepumpe besonders geeignet für den Einsatz in Satelliten und Raumschiffen. Muss hingegen auf mechanisch bewegte Teile verzichtet werden, kann statt eines Stirling-Aggregats ein Pulsröhrenkühler eingesetzt werden, der den gleichen thermodynamischen Kreisprozess realisiert.

Galerie

• 

  Animation zum Gamma-Stirlingmotor

• 

  Animation zum Rhombengetriebe

• 

  Solar-Stirling

• 

  Dieses Modell läuft mit der Wärme der Hand

Literatur

• Gustav Schmidt: Theorie der Lehmann’schen calorischen Maschine, in: Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1871 Band XV Heft 1 Januarheft Seiten 1–12 dazu Tafel III und Heft 2 Februarheft Seiten 97–112.
• Colin D. West: Principles and applications of Stirling engines. Van Nostrand Reinhold, New York 1986, ISBN 0-442-29273-2.
• Ivo Kolin: Stirling motor – history, theory, practice. Zagreb Univ. Publ., Dubrovnik 1991.
• Brent H.Van Arsdel: Around the world by Stirling engine – environmentally friendly Stirling engines, their applications worldwide and into space. American Stirling Co., San Diego 2003, ISBN 978-0-9713918-0-2.
• Reinhold Bauer, Gescheiterte Innovationen: Fehlschläge und technologischer Wandel, Campus Verlag, 2006, S. 194 ff. ISBN 978-3-593-37973-9.
• Bernward Janzing: Kraftwerk im Keller. In: Der Spiegel. Nr. 48, 2006 (online).
• Fritz Steimle, Jürgen Lamprichs, Peter Beck: Stirling-Maschinen-Technik, C. F. Müller-Verlag, ISBN 3-7880-7773-5 (2. Aufl. 2007) – Grundlagen, Konzepte, Entwicklungen, Anwendungen
• Frank Schleder: Stirlingmotoren – thermodynamische Grundlagen, Kreisprozessrechnung, Niedertemperatur- und Freikolbenmotoren. Vogel, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3116-8.
• Dieter Viebach: „Der Stirlingmotor einfach erklärt und leicht gebaut“, ökobuch-Verlag, ISBN 978-3-936896-31-2 (8. verbesserte Auflage 2009) Einführung in die Stirlingmotor Technologie, ein 0,5 kW Experimentalmotor vorgestellt, Baupläne für 3 Modelle ohne Dreh- und Fräsarbeiten für Schüler und Azubis.
• Martin Werdich, Kuno Kübler: Stirling-Maschinen. Grundlagen – Technik – Anwendung, ökobuch-Verlag, ISBN 978-3-936896-73-2 (13. Auflage 2013) – Einführung in das Thema mit Beschreibung vieler Bauformen und Anwendungen.
• Tim Lohrmann: Stirlingmotor und mehr (Grundlagen und Konzepte für die Praxis), Tredition (Verlag). Hamburg, 2020, ISBN 978-3-347-14449-1

Weblinks

Wikibooks: Stirlingmotoren – Lern- und Lehrmaterialien

Commons: Stirlingmotoren – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Stirlingmotor – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Erklärung der Funktionsweise mit Animationen
• Der Stirlingmotor Geschichte und Gegenwart
• Stirlingmotor als Wasserpumpe in der Dritten Welt
• Bauanleitung und Erklärung zu Stirlingmotor mit Bierdosen Punkt „Stirling“ anklicken
• Erklärung des Stirling-Kreisprozesses anhand eines Applets
• Konstruktionsübung mit Erklärungen (Maschinenbau, Universität Kassel, 1998–2004)
• Video: Stirlingmotor: Kreisprozess, geschlossenes System. oncampus GmbH, Fachhochschule Lübeck 2012, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/18624.